В мышлении жизни сила,
Дыхание и свет.
Без мысли – мрак могилы,
И жизни нет. (В.Блейк)
Логика – наука, изучающая формы и законы мышления. (греч. "logos" - мысль, разум).
Историческая справка. Этапы развития логики.
1 этап - формальная логика. Основатель – Аристотель (384-322 гг.до н.э.), ввел основные формы абстрактного мышления.
2 этап – математическая логика. Основатель – немецкий ученый и философ Лейбниц (1642-1716), предпринял попытку логических вычислений.
3 этап – математическая логика (булева алгебра). Основатель – английский математик Джордж Буль (1815-1864), ввел алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.
До 20-х годов ХХ века логика развивалась в направлении формализации и каталогизации правильных способов рассуждений.
Классическая (двузначная) логика – это первая ступень развития формальной логики.
Вторая ступень – символическая (математическая) систематизирует формы мышления, применяя математические методы и специальный аппарат символов. Исследует содержательное мышление с помощью исчислений.
Алгебра логики (булева алгебра, алгебра высказываний)– это математический аппарат, с помощью которого записывают (кодируют), упрощают, вычисляют и преобразовывают логические высказывания.
Математическая логика - система обозначений и правил, применимая ко всевозможным объектам, от чисел до предложений, и позволяющая закодировать высказывания с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими.
Что такое познание? Познание как процесс отражения объективного мира сознанием человека представляет собой единство чувственного и рационального познания.
Формы чувственного познания: ощущение, восприятие, представление. Таким образом, чувственное восприятие мира происходит через органы чувств – приемников информации. Чувственное познание дает нам знание об отдельных предметах, их внешних свойствах. Мы познаем явление, но не сущность.
Рациональное познание – познание с помощью разума, мышления.
Законы мира, сущность предметов и явлений, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления – более сложной формы познания. Абстрактное или рациональное мышление отражает мир и его процессы глубже и полнее, чем чувственное познание. Переход от чувственного познания к абстрактному мышлению – скачок в процессе познания, скачок от познания фактов к познанию законов.
Формы мышления: понятия, высказывания, умозаключения. Понятие – это форма мышления, отражающая существенные признаки объекта или класса объектов.
Существенные признаки – основные, самые важные, самые известные признаки объекта, по которым предмет можно отличить от других предметов. Остальные признаки являются второстепенными.
Высказывание - это форма мышления, выраженная повествовательным предложением, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, их свойствах или отношениях.
Высказывание может принимать только одно из двух логических значений – истинно (1) или ложь (0).
Истина – есть адекватное отражение действительности.
Умозаключение - форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений (посылок) по определенным правилам вывода получается новее суждение (заключение).
Для информационных процессов характерны определенные общие закономерности, связанные с сутью накопления, обработки и передачи различных видов информации. Суть единства этих процессов состоит в том, что информация в любых ее формах и проявлениях – это некоторое отражение действительности в форме знаков или сигналов. И накопление, обработка и передача информации с помощью компьютеров должны подчиняться тем же законам, которым подчиняются эти процессы в общении и деятельности людей.
Законы логики:
Объективны, универсальны, имеют общечеловеческий характер.
Взаимопонимание в общении человека с человеком и человека с компьютером основывается на соблюдении закона тождества.
Предмет обсуждения должен быть строго определен и не должен меняться до конца обсуждения.
При несоблюдении закона тождества возникают разночтения и, как следствие, несогласованность в действиях людей из-за различного толкования цели совместной деятельности или предмета обсуждения. Расплывчатые формулировки, неточности, неопределенности или двусмысленности в утверждениях приводят к противоречиям, которые могут стать непреодолимым препятствием в совместной работе и мешать достижению взаимопонимания.
Проблемы взаимопонимания возникнут при создании экспертных систем, которые должны строится на базе определенных информационно-логических моделей. Различия же в определениях понятий, в выборе формализованных представлений могут послужить причиной рассогласования данных между различными экспертными системами и пользователями этих систем.
В сфере производственной деятельности закон тождества преломляется в требования точности и однозначности любой технической информации – чертежей, документации, технических заданий. Эти же проблемы характерны и для разработки программ для компьютеров. По отношению к компьютерам однозначность и точность формулировок, требований, понятий должны становиться, по существу, математическими, т.е. не допускающими двойных толкований.
Недопустимость двойных, противоречивых толкований в суждениях выражается законом противоречия.
Не могут быть одновременно истинны утверждение и его отрицание.
Противоречия в формальных построениях, чертежах, проектах делают невозможной их реализацию. Для успешного осуществления необходимо привести их в соответствие с законами природы, техническими или иными требованиями. (Экспертные системы)
Сложную логическую проблему: что же истинно – суждение или его отрицание разрешает закон исключенного третьего. Истинно либо суждение, либо его отрицание.
Применение данного закона является движущей силой в экспертных системах, т.к. эти системы пытаются на самом деле доказать, что для заданных вопросов нет соответствующих фактических данных. В ходе этой попытки опровержения осмысленности вопросов экспертные системы находят или выводят требуемое.
Принцип категоричности. Всякое рассуждение необходимо доводить до определенного утверждения или его отрицания.
Этот принцип выражает требование к логической завершенности рассуждений и построений. В программировании нарушениями этого принципа является разработка программ без технических заданий и описаний, по отношению к которым программы должны проверяться. Требуется наличие строгих и точных спецификаций программ, постановок задач, технических описаний проектируемых автоматизированных систем.
Закон достаточного основания. Утверждения необходимо обосновывать исходя из суждений, истинность которых доказана.
Принцип доказательности. Всякое построение (предложение) должно иметь строгое обоснование, опирающееся на точно установленные факты или положения.
Любое утверждение должно предполагать наличие аргументов и фактов, достаточных для его обоснования. Достоверность информации, получаемой от компьютера, будет зависеть в соответствии с законом от правильности данных, накапливаемых в его памяти, и от правильности программ, организующих обработку этих данных.
В программировании – это необходимость строгого обоснования правильности и надежности разрабатываемых алгоритмов и программ. Правильность алгоритмов и качество получаемых программ не должны приниматься на веру, а должны доказываться с помощью законов логики, методов представления и обработки информации, а также знания технических возможностей вычислительных машин.
Делаем вывод. Из всего перечисленного можно сделать вывод, что главными вопросами в информатике являются достоверность получаемой информации и правильность используемых алгоритмов обработки информации. Понимание и соблюдение перечисленных законов логики и информатики необходимы сегодня для успешной организации совместной деятельности людей, а также для эффективного предоставления информации с помощью вычислительных машин.
