Логические функции, законы и тождества алгебры логики

Содержательные логические задачи

Содержательные логические задачи очень интересны, увлекательны и являются хорошей тренировкой мыслительной активности. Методов решения задач много: таблицы истинности, подтверждение или опровержение гипотезы, построение таблиц, построение и преобразование логических функций, построение логических цепочек, диаграммы Венна, с помощью графов и др.
Предлагаю вам попробовать свои силы и решить задачи любым, удобным для вас способом.
Выбирайте любой. 
Оформившие решение 5 любых задач, получат оценку.

Перейти к задачам...

Как сделать шар в SketchUp

Загрузить SketchUp можно по ссылке

Информационные модели на графах. Домашнее задание

     Домашнее задание. Информационные модели на графах

Домашнее задание №5

В школьной математической олимпиаде лучше других выступили школьники: Виктор, Егор и Аня.
Егор справился со всеми заданиями и показал изобретательность и умение принимать нестандартные решения. Но из-за небрежности в оформлении работы мнение членов жюри выразилось в двух противоположных оценках: первое и третье места. Аня тоже решила все задания, но шла стандартным и не оптимальным путем. Поэтому члены жюри дали ей места с первого по третье. Витя показал себя с хорошей стороны, и все судьи назвали его вторым или третьим.

Найдите приемлемые варианты распределения мест. Оформите решение задачи в виде таблицы. Опишите логическое обоснование решения.

Смотри пример

Кроссворд по теме "Информационное моделирование"

Решить кроссворд.
Определения и ответы переписать в тетрадь.

Домашнее задание по теме "Представление и измерение звуковой информации"

Оформить решение в тетрадях.

1. Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 24 бит. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 11 2) 12 3)  13 4)  15

2. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?
1) 35 2) 64 3) 105 4) 132

Домашнее задание №1 по теме "Системы счисления"

1.  Запишите числа в десятичной системе счисления

• а) 1110110,1 (двоичное)
• б) 423,1 (пятеричное)
• в) 5А,2 (шестнадцатеричное)
• г) 54,4 (восьмеричное)
• д) 1001100,11 (двоичное)

2.  В саду 100 фруктовых деревьев - 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?

3) Существует ли система счисления, в которой
    3+4=7;   3*4=13;   39+29=70?

Домашнее задание по теме "Измерение информационного объема"

1. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.
2. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?
3. Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова мощность алфавита?
4. Для кодирования секретного сообщения используются 12 специальных значков-символов. При этом символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем в байтах сообщения длиной в 256 символов?
5. Мощность алфавита равна 64. Сколько Кбайт памяти потребуется, чтобы сохранить 128 страниц текста, содержащего в среднем 256 символов на каждой странице?
6. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем в битах сообщения, состоящего из 180 нот?
7. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.
8. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов? 
9. В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 18 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 автомобильных номеров.
10. В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

Оформить решение в тетрадях

Измерение информации

В информатике используются различные подходы к измерению информации: 

1.	Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации
2.	Содержательный подход к измерению информации
3.	Вероятностный подход к измерению информации

Готовимся к ОГЭ

Задания для подготовки к ОГЭ по информатике и ИКТ 9 класс

1. Умение оценивать количественные параметры информационных объектов
2. Умение определять значение логического выражения
3. Умение анализировать формальные описания реальных объектов и процессов
4. Знание о файловой системе организации данных
5. Умение представлять формульную зависимость в графическом виде
А6. Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.
В7. Умение кодировать и декодировать информацию.
В8. Умение исполнить линейный алгоритм, записанный на алгоритмическом языке.
В9. Умение исполнить простейший циклический алгоритм, записанный на алгоритмическом языке.
В10. Умение исполнить циклический алгоритм обработки массива чисел, записанный на алгоритмическом языке.
В11. Умение анализировать информацию, представленную в виде схем.
В12. Поиск информации в базе данных по сформулированному условию.
В13. Знание о дискретной форме представления числовой, текстовой, графической и звуковой информации.
В14. Запись простого линейного алгоритма для формального исполнителя.
В15. Умение определять скорость передачи информации.
В16. Исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки.
В17. Умение использовать информационно-коммуникационные технологии.
В18. Умение осуществлять поиск информации в Интернете.
Ответы ко всем заданиямЗадания взяты из демо-вариантов по информатике и ИКТ для 9 классов, сборников заданий.

Правила поведения в кабинете информатики

Пройдите тест "Техника безопасности в компьютерном классе"

Сортировка элементов массива

Сортировка пузырьком

Алгоритм:
- Алгоритм состоит в повторяющихся проходах по сортируемому массиву. За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно и, если порядок в паре неверный, выполняется обмен элементов. 
- Проходы по массиву повторяются до тех пор, пока на очередном проходе не окажется, что обмены больше не нужны, что означает — массив отсортирован. 
- При проходе алгоритма, элемент, стоящий не на своём месте, «всплывает» до нужной позиции как пузырёк в воде, отсюда и название алгоритма.

Быстрая сортировка

Алгоритм:
- выбрать элемент - опорный,
- сравнить все остальные элементы с опорным, на основании сравнения разбить множество на три — «меньшие опорного», «равные» и «большие», расположить их в порядке меньшие-равные-большие.
- повторить рекурсивно для «меньших» и «больших».

№4. Файловая система организации данных

№3. Умение анализировать формальные описания реальных объектов и процессов

Практические работы "Построение диаграмм и графиков"

Практические работы "Построение диаграмм и графиков в MS EXCEL"

Домашняя работа по теме "Электронные таблицы"

Практическая работа "Функции MS Excel"

Прислать ссылки на выполненные работы или прислать готовую работу на мою почту irdomracheva6@gmail.com

№2. Умение определять значение логического выражения

2.  Умение определять значение логического выражения

Справка

Условные обозначения логических операций

¬ A,                      не A (отрицание, инверсия)

A Ù B, A & B             A и B (логическое умножение, конъюнкция)

A Ú B,              A или B (логическое сложение, дизъюнкция)

Приоритет логических операций (порядок выполнения):

1)    отрицание НЕ, 2) умножение И, 3) сложение ИЛИ.

Таблицы истинностей

0 – ложь, 1 - истина А не А 0 1 1 0

А В А и В А или В 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1

Пример

Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>2) & ¬(X>3)?

1)    1

2)    2

3)    3

4)    4

Решение.

Подставляем каждое из чисел и поверяем истинность выражения:

1) (1>2) &¬(1>3) = ложь & ¬ложь =  ложь & истина = ложь

2) (2>2) & ¬(2>3) = Л & ¬Л =  Л & И = Л

3) (3>2) & ¬(3>3) = И & ¬Л =  И & И = И

3) (4>2) & ¬(4>3) = И & ¬И =  И & Л = Л

Ответ: 3.

Задачи

1. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3) & ((X<2) V (X>2))?

1)    1

2)    2

3)    3

4)    4

2. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X > 1)?

1)    1

2)    2

3)    3

4)    4

3. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) ∨ ((X>5)) ∧ (X>15))?

1)    1

2)    5

3)    10

4)    15

4. Для какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1) & (X>2) & (X≠3)?

1)    1

2)    2

3)    3

4)    4

5. Для какого из приведенных чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра четная) И НЕ(Вторая  цифра нечетная)?

1)    4562

2)    6843

3)    3561

4)    1234

6. Для какого из приведенных слов истинно логическое выражение   НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья буква согласная)?

1)    модем

2)    адрес

3)    связь

4)    канал

7. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: ￢ (первая буква согласная ∧ вторая буква гласная)∧ (последняя буква гласная)

1)    СОФИЯ

2)    АРКАДИЙ

3)    СВЕТЛАНА

4)    МАРИНА

8. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: (последняя буква согласная) И НЕ ((первая буква гласная) И (вторая буква согласная))

1)    ПАВЕЛ

2)    АРКАДИЙ

3)    АНТОН

4)    ЕМЕЛЯ

№1. Умение оценивать количественные параметры информационных объектов

ОГЭ  9 класс

1.  Умение оценивать количественные параметры информационных объектов.

Справка

Количество символов в алфавите (мощность алфавита) находится по формуле N=2^I, где I – информационный вес одного символа (в битах).

Информационный объем сообщения (текста) определяется по формуле  V = К·I, где К - количество символов в сообщении (тексте), I – информационный вес одного символа (в битах)

Задачи

1. Информационное сообщение объемом 450 бит состоит из 150 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?

1) 5 бит;

2) 30 бит;

3) 3 бита;

4) 3 байта.

2. Информационное сообщение объемом 3 Кбайта содержит 6144 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

1) 4;

2) 16;

3) 8;

4)32.

3. Учитывая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode:

      Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

1) 44 бита;

2) 704 бита;

3) 44 байта;

4) 794 байта.

4. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом. Определите количество символов в сообщении, если информационный объем сообщения в этой кодировке равен 160 бит.

1) 10;

2) 16;

3) 20;

4) 160.

5. В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется восемью битами. Сколько символов содержит сообщение объемом 0,5 Кбайта?

1) 8192;

2) 1024;

3) 512;

4) 256.

6. Сочинение по литературе написано на 5 страницах, на каждой странице 32 строки по 48 символов. Использовалась кодировка Unicode, где один символ кодируется 2 байтами. Каков информационный объем всего сочинения в Кбайтах?

1) 15;

2) 24;

3) 48;

4) 56.

7. Реферат, набранный на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 50 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объем реферата.

1) 320 байт;

2) 100 Кбайт;

3) 128 Кбайт;

4) 1 Мбайт.

8. Реферат учащегося по истории имеет объем 110 Кбайт. Каждая его страница содержит 40 строк по 64 символа. При этом в кодировке один символ кодируется 16 битами. Сколько страниц в реферате?

1) 25;

2) 18;

3) 20;

4) 22.

9. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 160 бит. Какова длина сообщения в символах?

1)2;

2) 18;

3) 20;

4) 22.

10. Текстовый документ, состоящий из 3072 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.

1) 6;

2) 32;

3) 16;

4)8.

11. В марафоне участвуют 12 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого бегуна. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как финиш пересекли 8 спортсменов?

1) 6 байт;

2) 32 бита;

3) 3 байта;

4) 48 бит.