2. Умение
определять значение логического выражения
Справка
Условные обозначения логических операций
¬ A, 
не A (отрицание, инверсия)
не A (отрицание, инверсия)
A Ù B, A & B A и B (логическое
умножение, конъюнкция)
A Ú B, 
A или B (логическое сложение,
дизъюнкция)
A или B (логическое сложение,
дизъюнкция)
Приоритет логических операций (порядок выполнения):
1)
отрицание НЕ, 2) умножение И, 3) сложение ИЛИ.
Таблицы истинностей
0 – ложь, 1 - истина
|
|
Пример
Для какого из указанных значений числа Х истинно
выражение (X>2) &
¬(X>3)?
1)
1
|
2)
2
|
3)
3
|
4)
4
|
Решение.
Подставляем каждое из чисел и поверяем истинность
выражения:
1) (1>2) &¬(1>3) = ложь & ¬ложь = ложь & истина = ложь
|
2) (2>2) & ¬(2>3) = Л & ¬Л = Л & И = Л
|
3) (3>2) & ¬(3>3) = И & ¬Л = И & И = И
|
3) (4>2) & ¬(4>3) = И & ¬И = И & Л = Л
|
Ответ: 3.
Задачи
- Для
какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X<3)
& ((X<2) V (X>2))?
1)
1
|
2)
2
|
3)
3
|
4)
4
|
- Для какого
из указанных значений числа X ложно выражение (X > 2) ИЛИ НЕ (X >
1)?
1)
1
|
2)
2
|
3)
3
|
4)
4
|
- Для какого
из указанных значений X истинно высказывание ((X<5) ∨ ((X>5)) ∧
(X>15))?
1)
1
|
2)
5
|
3)
10
|
4)
15
|
- Для
какого из указанных значений числа Х истинно выражение (X>1)
& (X>2)
& (X≠3)?
1)
1
|
2)
2
|
3)
3
|
4)
4
|
- Для
какого из приведенных чисел истинно высказывание: НЕ(Первая цифра четная)
И НЕ(Вторая цифра нечетная)?
1)
4562
|
2)
6843
|
3)
3561
|
4)
1234
|
- Для
какого из приведенных слов истинно логическое выражение НЕ(первая буква гласная) И НЕ (третья
буква согласная)?
1)
модем
|
2)
адрес
|
3)
связь
|
4)
канал
|
- Для какого
из приведенных имен истинно высказывание: ￢ (первая буква согласная ∧ вторая буква гласная)∧ (последняя буква гласная)
1)
СОФИЯ
|
2)
АРКАДИЙ
|
3)
СВЕТЛАНА
|
4)
МАРИНА
|
- Для какого
из приведенных имен истинно высказывание: (последняя буква согласная) И НЕ
((первая буква гласная) И (вторая буква согласная))
1)
ПАВЕЛ
|
2)
АРКАДИЙ
|
3)
АНТОН
|
4)
ЕМЕЛЯ
|
